در مقاله ی گذشته مقسوم علیه ها و مضرب های یک عدد را مورد بررسی قرار دادیم...

 

در این مقاله به ذکر پاره ای نکات در این مورد و حل چند تمرین می پردازیم:

1- کوچکترین مقسوم علیه هر عدد 1 است و بزرگترین مقسوم علیه هر عدد خودش می باشد.
2- کوچکترین مضرب هر عدد خود عدد و بزرگترین مضرب هر عدد مشخص نمی باشد.
3- به اعداد اولی که اختلاف آن ها 2 باشد ، اعداد اول دوقلو می گویند مثال : 11 , 13
4- اعدادی که بیشتر از دو مقسوم علیه داشته باشند ، اعداد مرکب نامیده می شوند.
5- برای یافتن ب . م . م و ک . م . م دو عدد می توانیم از راه تجزیه استفاده کنیم.
 
شکلک های محدثه
مراحل انجام کار به صورت زیر می باشد:

 

* ابتدا هر دو عدد را به حاصل ضرب عوامل اول تجزیه می کنیم.

 

ب . م . م عبارت است از : حاصل ضرب عوامل مشترک با کمترین توان

 

ک . م . م عبارت است از : حاصل ضرب عوامل مشترک و غیر مشترک با بیشترین توان.
مثال:

ب . م . م  و ک . م . م  دو عدد 108 و 30 را بیابید.

 

 

 

مقسوم علیه (نکات و تمرین)

 

 

 

 برای به دست آوردن تعداد مقسوم علیه های یک عدد از فرمول زیر استفاده می کنیم:

 

 مثال:

 

تعداد مقسوم علیه های عدد 72 را به دست آورید؟

 

مقسوم علیه (نکات و تمرین)

 

بنابراین عدد 72 دارای 12 عدد مقسوم علیه می باشد.

 

 

 

 

 

تمرین:

 

1. عدد 78 چند مقسوم علیه اول دارد؟

 

 

 

الف) 4 تا                          ب) یکی                                  ج) 2تا                                       د) 3 تا

 

 

 

2. کدام دسته از اعداد زیر همگی اول هستند؟

 

الف) {79,89,97}             ب) {17,19,143}                     ج) {7,1,5}                               د) {11,13,91}

 

 

 

مقسوم علیه (نکات و تمرین)

 

3. در نمودار مقابل به جای X چه عددی می توان نوشت؟

 

الف) 70                         

 

 ب) 15                                     

 

 ج) 30                            

 

د) 45                 

 

 

 

 

 

مقسوم علیه (نکات و تمرین)

 

4. در نمودار نردبانی مقابل جای a و b چه اعدادی می توان قرار داد؟

 

الف ) 276 و 72               ب) 82 و 176                           

 

ج) 376 و 72                    د) 82 و 172

 

 

 

 

 

5. a و  b دو عدد اول مختلف می باشند، حاصل ضرب a× b دارای چند مقسوم علیه است؟

 

الف) 5                           ب) 2                                        ج) 3                                         د) 4 

 

 

 

6. اگر  مقسوم علیه (نکات و تمرین)  باشد ، مقدار X کدام است؟

 

الف)54                        ب)48                                       ج)12                                       د)24

 

 

 

7. اگر مقسوم علیه (نکات و تمرین)باشند ،  a  کدام گزینه است؟

 

الف)60                        ب)3                                       ج)12                                       د)24 

 

 

 

مقسوم علیه (نکات و تمرین)

 

8. در شکل مقابل داریم : محیط چرخ کوچک 6 و محیط چرخ بزرگ 8 سانتی متر است. چرخ کوچک چند دور بزند تا برای بار پنجم دو علامت مقابل هم قرار بگیرند.

 

الف) 20                      ب) 40                                    ج) 30                                       د) 15

 

 

 

9. اگر a یک عدد طبیعی باشد ، حاصل  مقسوم علیه (نکات و تمرین) برابر است با:

 

الف) a4                      ب) a3                                    ج) a2                                        د) a

 

 

 

 10. اختلاف مجموع اعداد اول کوچکتر از 30 با مجموع اعداد اول کوچکتر از 20 چند است؟

الف)81                      ب)52                                   ج)129                                       د)77